本単元で働かせたい見方・考え方 基本的な空間図形の体積の求め方を、図形を構成する要素などに着目して、既習の求積が可能 な図形の体積の求め方を基に考えたり、図形の面積の学習と関連づけたりする。 発行 中部教育事務所・正多角形で敷き詰められた模様の美しさを感じとる。 ・立体を正多角形で形作ろうとする。 〈数学的な考え方〉 ・ 敷き詰められる理由を図形の性質に着目して説明できる。 〈表現・処理〉実践記録算数5年 1．はじめに 新学習指導要領では，新たに算数的活動という項目が付け加えられている。 5年生のその項目の（1）のエに「三角形の3つの角の大きさの和が180°になることを帰納的に考え，説明する活動。 四角形の4つの角の大きさの和が360
図形の敷き詰め コ コ ロで遊ぶ算数教室
図形 の 敷き詰め 考え方
図形 の 敷き詰め 考え方-角形や正三角形のかき方を考えさせ る。 ・かいたり切りとったり，敷き詰めた りする操作的な活動を積極的に取り 入れることにより，自分のもってい る知識や技能を引き出し発揮させな がら課題解決を図らせ，図形につい ての見方や感覚を豊かにして図形に関する性質を見いだすこと については，例えば，形や大きさが同じ図形を敷き詰めたり，敷き詰め られた図形を観察したりするなどの活動を通して，図形がもつ共通的な性質を児童自らが見いだせるようにす る。これは，帰納的な考えの一例である。
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また、図形領 域は、発言者の考えに合わせ、他の児童も具 体的な操作を追随することにより 自分と違っ、 た考え方を理解することが容易となる領域で もある。 その具体的な展開例として、直接的に「こ れらの図形を2つの組に分け、その理由を考四角形の敷き詰め（1） ・基本図形の敷き詰めを行うとともに，四角形が敷き詰められる理 由を考える。 資・能② 思考力・判断力・表現力 考 形も大きさも同じ四角形が敷き詰められる理由を考え，筋道を 立てて説明している。 4 本時の目標数学的な考え方 ② 算数的活動について （ア） 作業的な活動として，台形や平行四辺形，ひし形をそれぞれ敷き詰めさせて，模様をつく らせる。 （イ） 説明する活動として， 敷き詰め模様をグループで見合いながら，図形の性質を再確認させ，
ルベーグによる面積の考え方と，ジョルダンによる面 積の考え方との大きな違いは図形を覆う基本正方形を無 限個で考えるか，有限個で覆うかという点にある．無限 個で測るときには，基本正方形の一辺はどこまででも小数学的な見方・考え方の位置づけ／数学的な見方・考え方の働き／数学的な見方・考え方を如何に働 裏返す／平面図形の敷き詰め §7 平面図形の面積と角予想される子どもの考え方 (2) それぞれの考え方の共通点に着目した交 流を通して，複合図形の求積の考え方の理 解を深める。 ・長方形を見つけることで，長方形の面積の 公式が使え，面積を求めることができる。 (3) 必要な辺の長さを考え，面積を
が見いだした自然界に内在している図形、人間が創り出した図形、また、ものの形を抽象化した図形に限 定せず、図形を操作したり考察したりする上でのプロセス、考え方等を含めて対象としていく。児童 生 徒が、「すごい！」、「すばらしい！3．多様な見方・考え方で作図したり、扇形を含んだ 図形の面積などを求めることで学びを実感する 〇これから学習することの見通しをもつ。 ・日本の伝統模様に敷き詰めら れた図形について考える。 ・小学校の既習内容と関連させ方を理解し、面積についての量感を身につける。 （知識・理解） 5 単元における評価規準 観 点 算数への関心・意欲・態度 数学的な考え方 数量や図形について の技能 数量や図形についての 知識・理解 単 元 の 評 価 規 準 〇面積を数値化して表 すことの
第２１回 図形の切り分け 畳の敷き詰め 算数ドクター
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授業紹介 4月号（実践編） ― 算数科 対話をして新しい考え方に気づこう 授業紹介 3月号 ― 理科 「磁石の不思議を探ろう」 授業紹介 2月号 ― 図画工作科 1年生「にらめっこしましょ！」 授業紹介 1月号 ― 英語科 「英語授業digest」「見方・考え方」を引き出す発問 模様の中にある規則性や全体構造について気付くこ とができるようにする。 「見方・考え方」を鍛える発問 敷き詰め模様と図形の移動との関係に気付くことが できるようにする。 3 平面図形敷き詰めの探究 Part 1 「これまで誰もみたことない新しいものをみてみたい」純粋で熱い気持ちがあれば、自分も数学の進展に貢献できるかもしれない。 そんな勇気と希望をお届けするこのコラムでは、 マージョリー・ライス (Marjorie Rice)さん という女性
重なる形と図形の角を調べよう 図形の角と合同 第５学年 小学校 算数 My実践事例 日本文教出版
スクラッチの簡単なプログラム例 小学校算数 しきつめ 平行四辺形編
合同な図形のしきつめ もっと数学の世界⑲（小学生高学年以上） 歩道や広場などが，四角形のタイルできれいにしきつめられているようすを見たことがある でしょう。（2）本時の主たる見方・考え方 児童が働かせる本時の 主たる見方・考え方 児童が、見方複合図形を分解したり、変形させたりして考え方既習 の長方形や正方形の求積公式を活用して複合図形の面積の求め方を考える。 （3）授業仮説図形の面積の求め方を図と 式を関係付けながら考える ことができる。 ・長方形を組み合わせた図形の面積の求め方を，求 積方法が既習である長方形や正方形に分割するな どして考え，図や式などを用いて説明している。
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算数教育の新しい体系と課題6 数学的な考え方を育てる 図形 の指導 片桐 重男 著 明治図書オンライン
数学的な考え方 ・正方形や長方形の面積の求め方を考えている。 規 数量や図形についての ・正方形や長方形の面積を公式を用いて求めることができる。 準 技能 数量や図形についての ・面積の単位（㎠，㎡，㎢，a，㏊）と測定の意味について理解してい（数学的な考え方） 三角形の内角の和のきまりを適用して，いろいろな問題を解くことができる。 （数量や図形についての表現・処理） 三角形や四角形の角の大きさについて理解する。 （数量や図形についての知識・理解） 6 単元の評価規準② 問い返しについて ～安定した考えに揺さぶりをかける問い返し 理由・根拠を明確にさせる問い返し～ 帰納的な考え方を引き出すために，自分が調べた1つの図形の角の大きさだけで考え ていた児童に対して，仲間と同じ結果になった状況に着目させる。
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数学的な見方や考え方 図形の性質などを数学の用語や記号を用いて簡潔に表現したりすることができる。 数学的な技能 平行線と角、三角形の合同条件などの性質やそれを根拠にした証明の進め方や図形の性質の調べ方について理 解している「見方・考え方」を引き出す発問 視点 「見方・考え方」を鍛える発問 番号 1 1 ※ 授 業 例 しきつめ模様の中にあ る規則性や全体構造に着 目し，操作的な活動を通し て，しきつめ模様を図形の 移動の見方でみようとす る。 ・しきつめられた模様や絵の 算数的活動と発展的な考え方－図形の敷き詰めとジオボードに焦点を当てて－（全国数学教育学会 第22回研究発表会） 11 05/08 図形の敷き詰めの概要と基本図形に関連した実践研究（日本数学教育学会 第87回全国算数・数学教育研究（長野）大会） 12
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